Rancangan Percobaan
1. Jenis rancangan percobaan Rancangan
dasar atau yang dapat juga diisebut rancangan lingkungan adalah
pembagian jenis rancangan percobaan berdasarkan kondisi lingkungan
dimana percobaan itu dilaksanakan.
Rancangan Acak Lengkap (RAL) Diterapkan
pada percobaan yang dilakukan pada lingkungan homogen (atau dapat
dianggap homogen), misalnya percobaan-percobaan yang dilaksanakan di
laboratorium atau rumah kaca dimana pengaruh lingkungan secara nisbi
lebih mudah dikendalikan. Perlu dijelaskan disini bahwa yang disebut
"lingkungan" adalah faktor-faktor lain diluar faktor yang sedang
diteliti. Dalam percobaan RAL setiap unit percobaan ditempatkan secara
acak serta tidak mengikuti suatu pola baris atau lajur tertentu.
|
Rancangan Acak Kelompok (RAK) Diterapkan
pada percobaan yang dilakukan pada lingkungan tidak homogen
(heterogen), misalnya percobaan-percobaan yang dilaksanakan di lapangan,
dimana terdapat 1 sumber keragaman diluar faktor penelitian. Dalam
percobaan RAK setiap unit percobaan ditempatkan secara acak dan
mengikuti suatu pola baris atau lajur tertentu, tegak lurus dari sumber
keragaman yang ada di lapangan.
|
Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) Disebut
juga Rancangan Acak Kuadrat Latin (RAKL), diterapkan pada percobaan
yang dilakukan pada lingkungan tidak homogen, dimana terdapat 2 sumber
keragaman diluar faktor penelitian. Dalam percobaan RBSL setiap unit
percobaan ditempatkan sedemikian rupa sehingga tidak ada perlakuan yang
sama dalam satu baris atau lajur. Ciri khas RBSL adalah jumlah ulangan
yang
sama dengan jumlah perlakuan. Disarankan RBSL diterapkan pada percobaan yang memiliki 4 sampai 8 perlakuan.
|
2. Pola percobaan berdasar keseimbangan jumlah ulangan
Seimbang (complete)
Suatu percobaan dikatakan seimbang jika setiap perlakuannya memiliki jumlah ulangan yang sama. Demi kesederhanaan penamaan, kata "seimbang" biasanya tidak disebutkan dalam nama rancangan. |
Tidak seimbang (incomplete) Suatu percobaan dikatakan tidak seimbang jika ada perlakuan yang memiliki jumlah ulangan tidak sama dengan perlakuan lainnya.
|
3. Pola percobaan berdasar jumlah faktor yang diujikan
Tunggal
Percobaan tunggal adalah suatu percobaan dimana hanya ada satu faktor yang dicobakan, sedangkan faktor lainnya (perlakuan dasar) dibuat sama. Dalam percobaan tunggal, perlakuan hanya terdiri atas perbedaan taraf (level) dari faktor peubah tunggal yang diteliti, sedangkan semua faktor lain sebagai perlakuan dasar yang diberikan secara seragam bagi semua petak. Dengan hanya menyelidiki satu faktor saja, maka keterangan/hasil yang diperoleh hanya ditentukan oleh perlakuan yang dicobakan saja. Demi kesederhanaan penamaan, kata "tunggal" biasanya tidak disebutkan dalam nama rancangan. |
Faktorial Percobaan
faktorial adalah suatu percobaan dimana dalam satu keadaan (unit
percobaan) dicobakan secara bersamaan dari beberapa (2 atau lebih)
percobaan-percobaan tunggal. Dari percobaan faktorial, selain dapat
diketahui pengaruh-pengaruh tunggal faktor yang diujikan, dapat
diketahui pula pengaruh gabungan (interaksi) dari masing-masing faktor
yang diujikan.
|
Rancangan Acak Lengkap untuk Percobaan Tunggal
Misalnya dalam sebuah percobaan diperoleh data derajat keasaman (pH) sebagai berikut:
Perlakuan
|
Ulangan I
|
Ulangan II
|
Ulangan III
|
Jumlah
|
P1
|
5,69
|
5,69
|
5,70
|
17,08
|
P2
|
5,67
|
5,60
|
5,52
|
16,79
|
P3
|
5,59
|
5,58
|
5,50
|
16,67
|
P4
|
5,50
|
5,52
|
5,50
|
16,52
|
Jumlah
|
22,45
|
22,39
|
22,22
|
67,06
|
Maka analisis sidik ragam untuk data tersebut diatas dapat dilakukan dengan langkah-langkah:
Menghitung Faktor Koreksi (FK) dengan rumus FK = Y..2 / an dimana a = jumlah level perlakuan dan n = jumlah ulangan
FK = 67,062 / (4 x 3)
FK = 374,7536
FK = 67,062 / (4 x 3)
FK = 374,7536
Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) Total dengan rumus JKtotal = Yik2 - FK dimana i = data tiap level perlakuan dan k = data tiap ulangan
JKtotal = (5,692 + 5,672 + ... + 5,502) - 374.7536 JKtotal = 0,072767 |
Menghitung JK Perlakuan dengan rumus JKperlakuan = Yi.2 - FK JKperlakuan = (17,082 + 16,792 + 16,672 + 16.522) - 374.7536
JKperlakuan = 0,0563 |
Menghitung JK Galat dengan rumus JKgalat = JKtotal - JKperlakuan JKgalat = 0,072767 - 0,0563
JKgalat = 0,016467 |
Menghitung Derajat Bebas (DB) Total dengan rumus DBtotal = an - 1 DBtotal = (4 x 3) - 1
DBtotal = 11 |
Menghitung Derajat Bebas (DB) Perlakuan dengan rumus DBperlakuan = a - 1 DBperlakuan = 4 - 1
DBperlakuan = 3 |
Menghitung Derajat Bebas (DB) Galat dengan rumus DBgalat = DBtotal - DBperlakuan DBgalat = 11 - 3
DBgalat = 8 |
Menghitung Kuadrat Tengah (KT) Perlakuan dengan rumus KTperlakuan = JKperlakuan / DBperlakuan KTperlakuan = 0,0563 / 3
KTperlakuan = 0,018767 |
Menghitung Kuadrat Tengah (KT) Galat dengan rumus KTgalat = JKgalat / DBgalat KTgalat = 0,016467 / 8
KTgalat = 0,002058 |
Menghitung F Hitung (FH) Perlakuan dengan rumus FHperlakuan = KTperlakuan / KTgalat FHperlakuan = 0,018767 / 0,002058
FHperlakuan = 9,1174 |
Menghitung Koefisien Keragaman (KK) dengan rumus KK = [(KTgalat)0,5 / Ý...] x 100% KK = [(0,002058)0,5 / 5,588] x 100%
KK = 0,81%
KK = 0,81%
Selanjutnya data-data tersebut diatas dimasukkan dalam tabel analisis sidik ragam:
Tabel Analisis Sidik Ragam
Sumber Keragaman
|
Jumlah Kuadrat
|
Derajat Bebas
|
Kuadrat Tengah
|
F Hitung
|
F Tabel
| |
5%
|
1%
| |||||
Perlakuan
|
0,0563
|
3
|
0,018767
|
9,1174**
|
4,066
|
7,591
|
Galat
|
0,016467
|
8
|
0,002058
|
.
|
.
|
.
|
Total
|
0,072767
|
11
|
.
|
.
|
.
|
.
|
Uji Lanjutan BNT untuk Percobaan RAL Tunggal
Jika
pada analisis sidik ragam fokus pengujian ditujukan untuk mengetahui
status hipotesis tentang derajat pengaruh faktor perlakuan (uji
pengaruh), maka dalam uji lanjutan ini fokus pengujian adalah untuk
mengetahui status hipotesis tentang pengaruh tingkat faktor atau
perlakuan-perlakuan (uji beda) terhadap nilai-nilai pengamatan.
Jenis uji lanjutan yang paling sering digunakan adalah Uji Beda Nyata Terkecil (Uji BNT) dan Uji Jarak Nyata Berganda Duncan (Uji Duncan), sehingga untuk selanjutnya penjelasan hanya seputar uji BNT dan uji Duncan. Sedangkan uji lanjutan yang lain, misalnya uji Dunnet, uji BNJ, uji SNK dan lain-lain tidak akan dibahas lebih lanjut.
Uji beda nyata terkecil (BNT) adalah prosedur yang paling sederhana dan paling umum digunakan untuk pembandingan berpasangan. Uji ini memberikan nilai BNT tunggal pada taraf nyata yang ditentukan, yang membuat batasan perbedaan nyata dan tidak nyata antara nilai rata-rata perlakuan.
Uji BNT adalah uji lanjutan yang menggunakan jalur galat baku rerata deviasi, dengan langkah-langkah pengujian:
Jenis uji lanjutan yang paling sering digunakan adalah Uji Beda Nyata Terkecil (Uji BNT) dan Uji Jarak Nyata Berganda Duncan (Uji Duncan), sehingga untuk selanjutnya penjelasan hanya seputar uji BNT dan uji Duncan. Sedangkan uji lanjutan yang lain, misalnya uji Dunnet, uji BNJ, uji SNK dan lain-lain tidak akan dibahas lebih lanjut.
Uji beda nyata terkecil (BNT) adalah prosedur yang paling sederhana dan paling umum digunakan untuk pembandingan berpasangan. Uji ini memberikan nilai BNT tunggal pada taraf nyata yang ditentukan, yang membuat batasan perbedaan nyata dan tidak nyata antara nilai rata-rata perlakuan.
Uji BNT adalah uji lanjutan yang menggunakan jalur galat baku rerata deviasi, dengan langkah-langkah pengujian:
Menghitung galat baku rerata deviasi (Sd) dengan rumus Sd = [(2.KTgalat) / r]0,5 Sd = [(2 x 0,002058) / 3]0,5
Sd = 0,037044 |
Menghitung nilai uji BNT dengan rumus BNT(8, 5%) = Sd x t(8, 5%) dimana 8 = derajat bebas galat, 5% = taraf signifikansi dan t = nilai t-tabel
BNT(8, 5%) = 0,037044 x 2,306
BNT(8, 5%) = 0,08542
BNT(8, 1%) = 0,037044 x 3,355
BNT(8, 1%) = 0,12428
BNT(8, 5%) = 0,037044 x 2,306
BNT(8, 5%) = 0,08542
BNT(8, 1%) = 0,037044 x 3,355
BNT(8, 1%) = 0,12428
Selanjutnya data rata-rata hasil pengamatan diuji beda dalam tabel notasi:
Tabel Hasil Uji BNT
Perlakuan
|
Rata-rata
|
Selisih
|
Notasi 5%
|
Notasi 1%
| ||
P1
|
5,6933
|
.
|
.
|
.
|
a
|
a
|
P2
|
5,5967
|
0,0967*
|
.
|
.
|
b
|
ab
|
P3
|
5,5567
|
0,1367**
|
0,0400ns
|
.
|
bc
|
b
|
P4
|
5,5067
|
0,1867**
|
0,0900*
|
0,0500ns
|
c
|
b
|
Keterangan: angka-angka dengan notasi sama menunjukkan berbeda tidak nyata
ns = non significant, berbeda tidak nyata pada taraf uji 5%
* = significant, berbeda nyata pada taraf uji 5%
** = high significant, berbeda sangat nyata pada taraf uji 1%
ns = non significant, berbeda tidak nyata pada taraf uji 5%
* = significant, berbeda nyata pada taraf uji 5%
** = high significant, berbeda sangat nyata pada taraf uji 1%
Perlu
diketahui bahwa data diurutkan berdasarkan nilai rata-rata, disarankan
data diurut dari besar ke kecil, meskipun dalam beberapa kasus beberapa
literatur menyarankan data diurut dari kecil ke besar
Rancangan Acak Kelompok untuk Percobaan Tunggal
Jika
data yang sama pada RAL Tunggal dianalisis sidik ragam berdasar
rancangan acak kelompok, maka dapat dilakukan dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
Menghitung Faktor Koreksi (FK) dengan rumus FK = Y..2 / an
dimana a = jumlah level perlakuan dan n = jumlah ulangan FK = 67,062 / (4 x 3) FK = 374,7536 |
Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) Total dengan rumus JKtotal = Yik2 - FK
dimana i = data tiap level perlakuan dan k = data tiap ulangan
JKtotal = (5,692 + 5,672 + ... + 5,502) - 374.7536
JKtotal = 0,072767
dimana i = data tiap level perlakuan dan k = data tiap ulangan
JKtotal = (5,692 + 5,672 + ... + 5,502) - 374.7536
JKtotal = 0,072767
Menghitung JK Kelompok dengan rumus JKkelompok = Y.k2 - FK JKkelompok = (22,452 + 22,392 + 22,222) - 374.7536
JKkelompok = 0,007117 |
Menghitung JK Perlakuan dengan rumus JKperlakuan = Yi.2 - FK JKperlakuan = (17,082 + 16,792 + 16,672 + 16.522) - 374.7536
JKperlakuan = 0,0563
JKperlakuan = 0,0563
Menghitung JK Galat dengan rumus JKgalat = JKtotal - JKkelompok - JKperlakuan JKgalat = 0,072767 - 0,007117 - 0,0563
JKgalat = 0,00935
JKgalat = 0,00935
Menghitung Derajat Bebas (DB) Total dengan rumus DBtotal = an - 1 DBtotal = (4 x 3) - 1
DBtotal = 11
DBtotal = 11
Menghitung Derajat Bebas (DB) Kelompok dengan rumus DBkelompok = n - 1 DBkelompok = 3 - 1
DBkelompok = 2
DBkelompok = 2
Menghitung Derajat Bebas (DB) Perlakuan dengan rumus DBperlakuan = a - 1 DBperlakuan = 4 - 1
DBperlakuan = 3
DBperlakuan = 3
Menghitung Derajat Bebas (DB) Galat dengan rumus DBgalat = DBtotal - DBkelompok - DBperlakuan DBgalat = 11 - 2 - 3
DBgalat = 6
DBgalat = 6
Menghitung Kuadrat Tengah (KT) Kelompok dengan rumus KTkelompok = JKkelompok / DBkelompok KTkelompok = 0,007117 / 2
KTkelompok = 0,003558 |
Menghitung Kuadrat Tengah (KT) Perlakuan dengan rumus KTperlakuan = JKperlakuan / DBperlakuan KTperlakuan = 0,0563 / 3
KTperlakuan = 0,018767 |
Menghitung Kuadrat Tengah (KT) Galat dengan rumus KTgalat = JKgalat / DBgalat KTgalat = 0,00935 / 6
KTgalat = 0,001558
KTgalat = 0,001558
Menghitung F Hitung (FH) Kelompok dengan rumus FHkelompok = KTperlakuan / KTgalat FHkelompok = 0,007117 / 0,001558
FHkelompok = 2,2834
FHkelompok = 2,2834
Menghitung F Hitung (FH) Perlakuan dengan rumus FHperlakuan = KTperlakuan / KTgalat FHperlakuan = 0,018767 / 0,001558
FHperlakuan = 12,04278
FHperlakuan = 12,04278
Menghitung Koefisien Keragaman (KK) dengan rumus KK = [(KTgalat)0,5 / Ý..] x 100% KK = [(0,001558)0,5 / 5,588] x 100%
KK = 0,71%
KK = 0,71%
Selanjutnya data-data tersebut diatas dimasukkan dalam tabel analisis sidik ragam:
Tabel Analisis Sidik Ragam
Sumber Keragaman
|
Jumlah Kuadrat
|
Derajat Bebas
|
Kuadrat Tengah
|
F Hitung
|
F Tabel
| |
5%
|
1%
| |||||
Kelompok
|
0,007117
|
2
|
0,003558
|
2,2834ns
|
5,1432
|
10,9249
|
Perlakuan
|
0,0563
|
3
|
0,018767
|
12,0428**
|
4,7571
|
9,7796
|
Galat
|
0,00935
|
6
|
0,001558
|
.
|
.
|
.
|
Total
|
0,072767
|
11
|
.
|
.
|
.
|
.
|
Lihat juga :
Uji Lanjutan BNT untuk Percobaan RAK Tunggal
Contoh data dan cara perhitungan uji lanjutan Beda Nyata Terkecil (BNT) pada percobaan dengan Rancangan Acak Kelompok (RAK) Tunggal
Contoh data dan cara perhitungan uji lanjutan Beda Nyata Terkecil (BNT) pada percobaan dengan Rancangan Acak Kelompok (RAK) Tunggal
Rancangan Bujur Sangkar Latin untuk Percobaan Tunggal
Misalnya
dalam sebuah penelitian tentang pengaruh jarak tanam terhadap produksi
tanaman pada lahan yang memiliki kemiringan 5% ke arah barat dan 10% ke
arah selatan, dimana perlakuan yang diuji meliputi A (15x15cm); B
(15x20cm); C (15x25cm) dan D (20x20cm) diperoleh data:
Lajur 1
|
Lajur 2
|
Lajur 3
|
Lajur 4
|
Jumlah
| |
Baris 1
|
5,69 (B)
|
5,69 (D)
|
5,70 (C)
|
5,70 (A)
|
22,78
|
Baris 2
|
5,67 (C)
|
5,60 (A)
|
5,52 (D)
|
5,52 (B)
|
22,31
|
Baris 3
|
5,59 (A)
|
5,58 (C)
|
5,50 (B)
|
5,50 (C)
|
22,17
|
Baris 4
|
5,50 (D)
|
5,52 (B)
|
5,50 (A)
|
5,50 (D)
|
22,02
|
Jumlah
|
22,45
|
23,39
|
22,22
|
22,22
|
89,28
|
Perlakuan
|
Jumlah
|
Rata-rata
|
A
|
22,39
|
5,5975
|
B
|
22,23
|
5,5575
|
C
|
22,45
|
5,6125
|
D
|
22,21
|
5,5525
|
Maka analisis sidik ragam untuk data tersebut diatas dapat dilakukan dengan langkah-langkah:
Menghitung Faktor Koreksi (FK) dengan rumus FK = Y..2 / t 2 dimana t = jumlah baris/lajur
FK = 89,282 / 42
FK = 498,1824
FK = 89,282 / 42
FK = 498,1824
Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) Total dengan rumus JKtotal = Y.kl2 - FK dimana k = data tiap baris dan l = data tiap lajur
JKtotal = (5,692 + 5,672 + ... + 5,502) - 498,1824
JKtotal = 0,1044
JKtotal = (5,692 + 5,672 + ... + 5,502) - 498,1824
JKtotal = 0,1044
Menghitung JK Baris dengan rumus JKbaris = (Y.k.2 / t) - FK JKbaris = [(22,782 + 22,312 + 22,172 + 22,022) / 4] - 498,1824
JKperlakuan = 0,08105
JKperlakuan = 0,08105
Menghitung JK Lajur dengan rumus JKlajur = (Y..l2 / t) - FK JKlajur = [(22,452 + 23,392 + 22,222 + 22,222) / 4] - 498,1824
JKperlakuan = 0,01045
JKperlakuan = 0,01045
Menghitung JK Perlakuan dengan rumus JKperlakuan = (Yi..2 / t) - FK JKperlakuan = (22,392 + 22,232 + 22,452 + 22,212) - 498,1824
JKperlakuan = 0,01045
JKperlakuan = 0,01045
Menghitung JK Galat dengan rumus JKgalat = JKtotal - JKbaris - JKlajur - JKperlakuan JKgalat = 0,1044 - 0,01045 - 0,08105 - 0,01045
JKgalat = 0,00245 |
Menghitung Derajat Bebas (DB) Total dengan rumus DBtotal = t2 - 1 DBtotal = (4 x 4) - 1
DBtotal = 15
DBtotal = 15
Menghitung Derajat Bebas (DB) Baris = DB Lajur = DB Perlakuan dengan rumus DBbaris = t - 1 DBbaris = 4 - 1
DBbaris = 3
DBbaris = 3
Menghitung Derajat Bebas (DB) Galat dengan rumus DBgalat = (t - 1)(t - 2) DBgalat = (4 - 1)(4 - 2)
DBgalat = 6
DBgalat = 6
Menghitung Kuadrat Tengah (KT) Baris dengan rumus KTbaris = JKbaris / DBbaris KTbaris = 0,08105 / 3
KTbaris = 0,027017
KTbaris = 0,027017
Menghitung Kuadrat Tengah (KT) Lajur dengan rumus KTlajur = JKlajur / DBlajur KTlajur = 0,01045 / 3
KTlajur = 0,003483
KTlajur = 0,003483
Menghitung Kuadrat Tengah (KT) Perlakuan dengan rumus KTperlakuan = JKperlakuan / DBperlakuan KTperlakuan = 0,01045 / 3
KTperlakuan = 0,003483
KTperlakuan = 0,003483
Menghitung Kuadrat Tengah (KT) Galat dengan rumus KTgalat = JKgalat / DBgalat KTgalat = 0,00245 / 6
KTgalat = 0,000408
KTgalat = 0,000408
Menghitung F Hitung (FH) Perlakuan dengan rumus FHperlakuan = KTperlakuan / KTgalat FHperlakuan = 0,003483 / 0,000408
FHperlakuan = 8,530612
FHperlakuan = 8,530612
Menghitung Koefisien Keragaman (KK) dengan rumus KK = [(KTgalat)0,5 / Ý...] x 100% KK = [(0,000408)0,5 / 5,58] x 100%
KK = 0,36%
KK = 0,36%
Selanjutnya data-data tersebut diatas dimasukkan dalam tabel analisis sidik ragam:
Tabel Analisis Sidik Ragam
Sumber Keragaman
|
Jumlah Kuadrat
|
Derajat Bebas
|
Kuadrat Tengah
|
F Hitung
|
F Tabel
| |
5%
|
1%
| |||||
Baris
|
0,08105
|
3
|
0,027017
|
.
|
.
|
.
|
Lajur
|
0,01045
|
3
|
0,003483
|
.
|
.
|
.
|
Perlakuan
|
0,01045
|
3
|
0,003483
|
8,530612*
|
4,76
|
9,78
|
Galat
|
0,00245
|
6
|
0,000408
|
.
|
.
|
.
|
Total
|
0,1044
|
15
|
.
|
.
|
.
|
.
|
Related Article:
